Как рассчитать и минимизировать люфт в реечных передачах

В области прецизионной автоматизации -, будь то большие портальные фрезерные станки, станки для лазерной резки или семиосная шагающая система роботов -, кажущееся идеальным линейное движение в моделях САПР часто сталкивается с серьезными практическими проблемами на площадке мастерской.

Самая распространенная проблема:Обратная реакция.

Хотя негативную реакцию часто объясняют просто проблемами качествамеханизмНа самом деле люфт в системах зубчатых реек сам по себе является систематическим результатом производственных допусков, геометрических ошибок сборки и физических факторов окружающей среды.

Задний зазор относится к зазору между поверхностями зубьев зацепляющихся шестерен. В идеальном состоянии зазор должен быть нулевым, но для того, чтобы разместить смазочную масляную пленку и предотвратить заедание, вызванное тепловым расширением, необходимо сохранить определенный зазор. Это также приводит к тому, что эти «необходимые зазоры» становятся «ошибками позиционирования» при точном позиционировании.

Чтобы контролировать и решить эту проблему, нам сначала необходимо понять три исходных фактора.

Уменьшение толщины зуба:Эта ситуация относится к тому, что производитель намеренно обрезает зубья во время обработки немного тоньше, чем теоретическая толщина зуба, чтобы оставить припуск на люфт.

Ошибка шага и биения:Из-за производственных факторов даже шестерни высшего-уровня имеют микрометрические отклонения шага (отклонение шага одного зуба) и радиальное биение.

Изменение межцентрового расстояния:Если шестерня (Pinion) будет немного отодвинута от рейки из-за ошибок при установке, люфт увеличится в геометрической прогрессии.

В реечных приводах небольшое отклонение межосевого расстояния значительно усиливается углом давления и напрямую преобразуется в опасный потерянный ход.
Формула расчета следующая:

Три параметра слева направо — это дополнительный нормальный люфт, вызванный ошибкой межосевого расстояния (единица измерения: мм), отклонение между фактическим межосевым расстоянием и теоретическим значением (единица измерения: мм), а также угол давления шестерни (обычно 20 градусов).

Расчет случая

Модуль: 2.0
Угол давления: 20 градусов
Ошибка установки: монтажная пластина редуктора смещена всего на +0.1 мм.

Подставив в формулу, получим:

Расчет показывает, что смещение при установке всего на 0,1 мм приводит к потере хода примерно на 0,07 мм. Это значение в сочетании с производственным люфтом самой зубчатой ​​рейки станет частью общего люфта системы. В практических прецизионных приложениях (таких как лазерная резка) такая потеря движения может привести к:

• 1.Круглые отверстия становятся эллиптическими,
• 2. Острые углы с закругленными краями или перерезкой,
• 3. Начальная и конечная точки траектории резки не закрываются.

Даже если точность вашей стойки очень высока, если она закреплена на неровной поверхности, она не сможет полностью использовать все возможности стойки.

Стойка по сути представляет собой тонкий стальной стержень. При затягивании болтами он будет подвергаться упругой деформации в соответствии с формой станины станка.

Проблема в том, что если плоскостность станины машины неравномерна, линия наклона стойки также будет соответственно колебаться. Это приведет к появлению «узких мест» (помехи/застревания) и «слабых мест» (увеличенный люфт) во время процесса создания сетки.

Проблемы, возникающие при отладке:Чтобы не допустить заклинивания в «тугой точке», монтажники обычно вынуждены увеличивать межосевое расстояние, что приводит к чрезмерному люфту в «свободной точке».

For long-stroke axes (e.g., >2 метра), изменение температуры является скрытым фактором, влияющим на точность. Ниже мы используем пример расчета, чтобы проиллюстрировать его влияние.

Стандартная формула линейного расширения:

Разбивка параметров (слева направо):

• Изменение длины
• Исходная длина
• Коэффициент линейного теплового расширения
• Изменение температуры

Конкретные значения параметров для примера расчета:

Длина стойки: 3 метра
Изменение температуры: 10 градусов
Коэффициент линейного теплового расширения стали: примерно 11,5 мкм/(м·градус).

Подставив эти значения в формулу, получим результат 0,345 мм. Это означает, что ваша стойка физически удлиняется на 0,345 мм. Эта совокупная ошибка шага может привести к тому, что энкодер серводвигателя укажет, что машина находится в положении X, в то время как фактическое физическое положение рейки отклонилось на 0,345 мм. Для приложений с высокой-точностью важно рассмотреть возможность постоянного контроля температуры или использование полной обратной связи-с обратной связью с линейным энкодером.

Как опытныйпроизводитель стеллажей на заказКомпания Hansheng предлагает следующие решения для устранения люфта или достижения его низкого уровня.

Двойная шестерня устраняет люфт

В этой схеме используются две небольшие шестерни, одна из которых приводится в движение главной передачей, а другая применяет крутящий момент обратного предварительного натяга через пружины, моментные двигатели или регулируемые механизмы, тем самым устраняя люфт как в прямом, так и в обратном направлении. Но стоимость высока, а механическая конструкция сложна.

Высокоточное производство

Повышая точность зубчатой ​​рейки от обычных уровней зубофрезерования (например, DIN 9–10) до уровней прецизионного фрезерования или шлифования (например, DIN 5–6), можно существенно уменьшить погрешности шага и профиля.

Почему можно уменьшить задний зазор? Причина в том, что чрезвычайно высокая точность отдельного зуба позволяет инженерам устанавливать более узкое межосевое расстояние, что позволяет им безопасно регулировать межосевое расстояние до более узкого теоретического значения во время сборки, достигая меньшего люфта зацепления, не беспокоясь о рисках помех или заклинивания, вызванных накоплением ошибок.

Дальнейшее чтение

-------------------------Как выбрать такие параметры, как материал, модуль упругости и термическая обработка зубчатых реек?

Прежде чем завершить работу над следующим проектом линейного движения, просмотрите этот контрольный список.

Рассчитать нагрузку

Вы выбрали правильный модуль (М), чтобы минимизировать отклонение зубьев под нагрузкой?

Проверьте плоскостность поверхности

Совместима ли монтажная поверхность с допуском, соответствующим классу стойки?

Выберите правильный процесс

Вы используете гофрированные (стандартные) или фрезерованные (точные) стойки? (См. нашИзготовленная на заказ стойка для шестеренВозможности подробнее).

Сопоставьте шестерню

Используете ли вы шестерню с такой же или большей точностью, чем рейка?

Термическая компенсация

For strokes >2м, вы учли расширение?

Люфт винтовой рейки меньше, чем прямой?

Строго говоря, люфт в основном зависит от допуска толщины зуба и межосевого расстояния и не связан напрямую с профилем зуба. Однако косозубые шестерни имеют более высокое передаточное число. Из-за участия в зацеплении нескольких зубьев шестерни погрешность между поверхностями зубьев усредняется. Таким образом, в реальной эксплуатации гладкость косозубых зубчатых реек намного выше, чем гладкость прямых зубьев, что обеспечивает лучшую «тактильную точность» и больше подходит для применения на высоких-скоростях.

Можно ли принудительно устранить люфт, надавив на малую шестерню (уменьшив межосевое расстояние)?

Настоятельно не рекомендуется делать это, если вы не используете прецизионные шлифовальные стойки класса DIN 5/6.

Если точность рейки низкая (например, уровень DIN 9), погрешность шага зубьев велика. Сильное нажатие может вызвать заедание (заедание) сегментов шестерни с большими погрешностями, что приведет к сильной вибрации, шуму, ускоренному износу шестерен и даже повреждению подшипников коробки передач. Только стойки высокой-прецизионной точности позволяют устанавливать минимальное межосевое расстояние без застревания.

Влияет ли смазка на люфт?

Хорошая смазка приводит к образованию масляной пленки микронного размера между поверхностями зубьев. Эта масляная пленка не только снижает износ, но и в некоторой степени играет слабую «наполняющую» роль, смягчая удары при изменении направления движения. Мы рекомендуем использовать автоматическую систему смазки в прецизионных приложениях с шестернями, смазываемыми полиуретаном, обеспечивающими непрерывную подачу масла.

В чем разница между зубчатыми рейками DIN 6 и DIN 10 на практике?

Разница огромна. Общая погрешность шага стойки DIN класса 6 обычно контролируется в пределах 0,03-0,04 мм на метр; А уровень DIN 10 может достигать 0,15 мм или даже выше. Для станков с ЧПУ, требующих точного позиционирования, зубчатые рейки DIN 10 могут привести к нелинейным погрешностям, которые невозможно компенсировать с помощью алгоритмов управления.

ИСО 1328-1:2013

DIN 3962 / DIN 3967

Допуски на зубья цилиндрических шестерен; Допуски на отклонение следа зуба.

АГМА 2015-1-A01

Система классификации точности - Тангенциальные измерения цилиндрических зубчатых колес.